高中数学激趣五法

2019-08-20 15:10

摘自:《湖南在线》

一、以 “疑”激趣。

精心设疑,会对学生产生强烈的求知欲,激发探究的兴趣。例如,在讲解 “数列”时以“印度国王奖赏国际象棋发明者的故事”设疑引入。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,依此类推,每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者的要求吗?

二、以 “变”激趣。

抓住数学问题中的一题多变来激发学生的兴趣,既提了高学生的综合判断和推理能力,又使学生感受到数学天地的广阔。 ⑴ 变条件。如 p为正三角形ABC外接圆弧BC上任一点,求证:AB 2 =PA 2 -PB?PC。若把正三角形改为等腰三角形,结论不变,问题便深化了。 ⑵ 变结论。如已知抛物线 y=-x 2 +mx-1以A(3,0),B(0,3)为端点的线段AB恰有一个公共点,求实数m的范围。如条件不变,结论改为抛物线与线段AB有两个交点。 ⑶ 变形式。如求不等式组此题可变为求函数 y=的定义域等。 ⑷ 变内容。如若( c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c;改为若A,B,C为 △ ABC三内角,且(sinC-sinA)2-4(sinA-sinB)(sinB-sinC)=0,求证:2sinB=sinA+sinC。

三、以 “辨”激趣。

提出正误相近的概念、容易产生错觉的法则或正反两方面的例子来引导学生辨析,激发学生的学习兴趣。 ⑴ 对比辨别。如讲大于时与不小于对比;讲和的平方与平方的和对比; ⑵ 会诊辩错。教师把学生平时作业或考试中出现的错误编成典型事例,让学生去寻错、辨别。 ⑶ 陷阱辨漏。例:当 m为何值时,一元二次方程(m-1)x 2 -(2m+1)x+m+1=0有相异实根?学生易由 △ > 0,求得m>-而遗漏了(m-1)≠0的条件。(4)诡辨寻因。即教师结合教材的特点,推出荒谬的结果,让学生去寻找原因。

四、以 “巧”激趣。

俗话说 “四两拨千斤”,就体现了一个“巧”字。练习时的巧思妙解会留给学生深刻的印象,从而激发学生的学习兴趣。例如:给出以下曲线,其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是() ① 4x+2y-1=0, ② x 2 +y 2 =3, ③ x 2 +y 2 =1, ④ x 2 -y 2 =1。A、 ①③ ; B、 ②④ ; C、 ①②③ ; D、 ②③④ 。本题若不深入思考,采用直线方程 y=-2x-3分别与四个曲线方程分别联立求交点既复杂又易错。若将y=-2x-3变形为4x+2y+6=0,显然此直线与直线4x+2y-1=0平行,故排除A、C;将y=-2x-3代入x 2 +y 2 =1并整理得(3x+4)2=0,解之得,故应选D。这种简捷巧妙的解法会让学生体会到数学的智慧和魅力。

五、以 “爱”激趣。

没有爱便没有一切。一名教师如果不热爱教育事业、热爱学生,那么多好的方法都发挥不了应有的作用。因此,教师应从各方面关心爱护学生,激励学生, “亲其师而信其道”,老师的亲和力与学生的爱戴是产生和保持浓厚学习兴趣的重要因素。